反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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